Научная деятельность
Наиболее важные исследования относятся к теории вращения твёрдого тела. Ковалевская открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Этим продвинула вперёд решение задачи, начатое Леонардом Эйлером и Ж. Л. Лагранжем.
Доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.
Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. Работала также в области теории потенциала, математической физики, небесной механики.
В 1889 получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка.
Литературная деятельность
Софья Ковалевская проявилась не только в математике, но и в области литературы, как писательница.
Ее драма «Борьба за счастье» (1887, совместно со шведской писательницей А. Ш. Леффлер-Эдгрен), написанная на шведском языке и переведенная на русский язык, ставилась в России. Также Ковалевской были написаны роман «Нигилистка» (1891), мемуары «Воспоминания детства» (1890), «Воспоминания о Джордж Элиот», «Три дня в крестьянском университете в Швеции», «Vae victis» («Горе побежденным!»), «Письмо в неизвестную редакцию», «Отрывок из романа, происходящего на Ривьере», несколько фельетонов, напечатанных в «Новом времени» и в «Русских ведомостях». Многое другое, особенно не законченное, было утеряно после ее смерти.